Penjelasan Pengambil Keputusan pada Teori Game
Catur dan SepakBola
Catur
Pada permainan catur terdapat pergerakan bidak
dalam permainannya:
Raja dapat bergerak satu petak ke segala arah. Raja
juga memiliki gerakan khusus yang disebut rokade yang turut melibatkan sebuah
benteng.
Benteng dapat bergerak sepanjang petak horizontal
maupun vertikal, tetapi tidak dapat melompati bidak lain. Seperti yang telah
disebutkan di atas, benteng terlibat dalam gerakan rokade.
Gajah dapat bergerak sepanjang petak secara
diagonal, tetapi tidak dapat melompati bidak lain.
Ratu memiliki gerakan kombinasi dari Benteng dan
Gajah.
Kuda memiliki gerakan mirip huruf L, yaitu
memanjang dua petak dan melebar satu petak. Kudalah satu-satunya bidak yang
dapat melompati bidak-bidak lain.
Pion dapat bergerak maju (arah
lawan) satu petak ke petak yang tidak ditempati. Pada gerakan awal, pion dapat
bergerak maju dua petak. Pion juga dapat menangkap bidak lawan secara diagonal,
apabila bidak lawan tersebut berada satu petak di diagonal depannya. Pion
memiliki dua gerakah khusus, yaitu gerakan menangkap en passant dan promosi.
Tujuan permainan adalah mencapai posisi skak mat.
Hal ini bisa terjadi bila Raja terancam dan tidak bisa menyelamatkan diri ke
petak lain. Tidak selalu permainan berakhir dengan kekalahan, karena bisa
terjadi pula peristiwa seri atau remis di mana kedua belah pihak tidak mampu
lagi meneruskan pertandingan karena tidak bisa mencapai skak mat. Peristiwa
remis ini bisa terjadi berdasarkan kesepakatan maupun tidak. Salah satu contoh
remis yang tidak berdasarkan kesepakatan - tetapi terjadi adalah pada keadaan
remis abadi. Keadaan remis yang lain adalah keadaan pat, dimana yang giliran
melangkah tidak bisa melangkahkan buah apapun termasuk Raja, tetapi tidak dalam
keadaan terancam skak. Dalam pertandingan catur pihak yang menang biasanya
mendapatkan nilai 1, yang kalah 0, sedang draw 0.5.
Kemungkinan kemenangan dari Salah
satu properti yang dapat diambil dari catur adalah kita bisa memberikan nilai
dari setiap bidak catur yang ada di papan setelah melakukan langkah tertentu,
sehingga hanya pohon keputusan yang menghasilkan papan dengan dengan jumlah
nilainilai bidak tertinggi saja yang ditelusuri. Dibuku-buku catur untuk pemula
akan diberitahukan nilai dari setiap jenis bidak catur.
Raja diberikan nilai tak terhingga karena selalu dipastikan
ada satu buah raja di masing-masing pemain saat permainan masih berlangsung.
Pemberian nilai ini dianggap wajar karena pemberian nilai ini membuat pion
menjadi bidak yang paling lemah dan ratu menjadi bidak yang paling kuat selain
raja. Namun José Raúl Capablanca, pemain catur dunia ketiga memberikan
responsnya terhadap pemberian nilai ini berdasarkan pengalamannya bermain
catur. Salah satunya ialah bahwa menurut pemberian nilai ini, bidak kuda dan
bidak gajah sama kuatnya, sedangkan umumnya kita tahu bahwa 2 gajah selalu
lebih baik dari 2 kuda. Kemudian sebuah artikel oleh Vladimir Medvedev yang
menentukan nilai dari bidak-bidak catur dengan logistic regression menambah
akurasi dari pemberian nilai-nilai dari setiap jenis bidak.
Jadi dalam permainan catur dapat dilihat siapa
pengambil keputusan permainan tersebut dikatakan menang atau tidak.
Sepak Bola
Dalam sepakbola, kita mengenal
adanya tendangan pinalti bahkan kita juga mengenal istilah “drama adu pinalti”
ketika kemenangan suatu tim tergantung dari berhasil atau tidaknya sebuah
tendangan pinalti. Ketika terjadi tendangan pinalti, seorang pemain harus
menghadapi penjaga gawang tim lawan dalam adu mentalitas.
Setiap pemain harus memutuskan ke
arah mana dia akan menendang bola. Setelah seorang pemain menendang bola,
umumnya hanya dibutuhkan waktu 0.3 detik sebelum bola tersebut masuk ke gawang
dan untuk mampu menghadang bola tersebut seorang penjaga gawang harus
memutuskan ke arah mana dia harus melompat bahkan sebelum bola tersebut
ditendang. Lalu tindakan apakah yang paling optimal bagi pemain dan penjaga
gawang?
Teori Permainan atau lebih
dikenal sebagai Game theory, berperan untuk memberikan analisis matematika dari
suatu permainan. Permainan disini adalah segala bentuk interaksi antar individu
yang mencoba menerapkan strategi tertentu untuk mencapai hasil optimal. Dari
pengertian di atas, tendangan pinalti dalam sepakbola bisa dilihat sebagai bentuk
aplikasi dari teori permainan.
Berdasarkan teori permainan,
tindakan yang paling optimal dari seorang pemain dan penjaga gawang adalah
untuk senantiasa memastikan bahwa arah tendangan maupun lompatannya tidak bisa
diprediksi oleh lawan. Salah satu hasil riset yang dilakukan oleh Ignacio
Palacios-Huerta, seorang ahli ekonomi dari Universitas Brown, mengungkapkan
bahwa dalam tendangan pinalti, para pemain sepakbola profesional telah
benar-benar mampu mengaplikasikan teori permainan secara optimal.
Teori Keputusan
Dalam setiap pertandingan seorang
pelatih sepakbola harus mampu memutuskan strategi yang paling tepat untuk bisa
memenangkan pertandingan. Dia harus mampu menganalisa berbagai variabel yang
ada, seperti kemampuan fisik dan mental dari tiap-tiap pemainnya, kelemahan dan
kelebihan pemain lawan, berbagai kemungkinan strategi yang digunakan lawan, dan
masih banyak variabel-variabel lainnya yang membuat analisis menjadi sangat
komplek. Dalam matematika dan ekonomi terdapat suatu topik bahasan yang dikenal
sebagai teori keputusan, yang membahas bagaimana seorang pengambil keputusan
harus mengambil keputusan dan bagaimana cara menentukan suatu keputusan yang
optimal
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar