Strategi Payoff dari sebuah Game

Payoff dari sebuah Game

• Payoff adalah sebuah bilangan yang merepresentasikan derajat hasil (utilitas) yang diinginkan oleh pemain ybs. Semakin besar nilai payoff, semakin menguntungkan bagi pemain.

• Dalam sebuah game, payoff dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks payoff

• Untuk game non-zero-sum dengan 2 pemain, payoff direpresentasikan dalam bentuk bimatriks

• Untuk game zero-sum dengan 2 pemain, payoff dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks dan bimatriks.

Contoh Pay Off dari sebuah game :

Dilema Tahanan

• Polisi menangkap 2 tersangka sebuah kasus kriminal.

• Mereka diinterogasi secara terpisah, dan tidak ada komunikasi di antara mereka.

• Karena bukti-bukti belum cukup, maka polisi memberi mereka 2 pilihan: menyangkal atau mengakui keterlibatan mereka berdua.

• Jika keduanya menyangkal, maka A dan B akan mendapat hukuman penjara 1 tahun.

• Jika A menyangkal dan B mengaku, maka A akan diganjar 10 tahun penjara, dan B bebas.

• Jika A mengaku dan B menyangkal, maka A bebas dan B mendapat hukuman 10 tahun.

• Jika keduanya mengaku, masing-masing akan diganjar 8 tahun.

Pilihan apakah yang diambil A dan B, agar mereka mendapat gain yang terbaik dari keadaan ini? (A dan B tidak dapat saling berkomunikasi)

Payoff dari masalah ini diberikan oleh tabel berikut:

 

Bagi A:  jika B menyangkal, A akan memilih mengaku (0 > -1)

 

dan jika B mengaku, A tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)

 

Bagi B: jika A menyangkal, B akan memilih mengaku (0 > -1)

 

dan jika A mengaku, B tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)

Bagi A, “mengaku” adalah strategi dominan, karena apapun strategi yang dipilih B, payoff “mengaku” untuk A selalu lebih tinggi dari payoff strategi A lainnya.

• Dengan pertimbangan serupa, B juga akan memilih “mengaku”.

• Maka outcome {mengaku,mengaku} merupakan pilihan terbaik bagi kedua tersangka

• Dalam kasus ini, terjadi kesetimbangan strategi dominan

 

Sumber :

https://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwikqbSmmsDUAhVMqY8KHfIrB8wQFggyMAE&url=http%3A%2F%2Fsabri.staff.gunadarma.ac.id%2FDownloads%2Ffiles%2F46019%2FTeori%2BGame.pdf&usg=AFQjCNEV3YA8FiLfhoBQdL9wLnqvLJn51A&sig2=6jWJInPy6r_JAVyRBi2ZHw